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    （5分）如图，四边形ABCD中， AD//BC， ∠ABC=45 ， ∠ADC=120 ，AD=DC，AB=，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京市东城区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    使有意义的x的取值范围是 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （10分）（1）【问题发现】小明遇到这样一个问题：

    如图1，△ABC是等边三角形，点D为BC的中点，且满足∠ADE=60°，DE交等边三角形外角平分线CE所在直线于点E，试探究AD与DE的数量关系．

    （1）小明发现，过点D作DF//AC，交AC于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD与DE的数量关系： ；

    （2）【类比探究】如图2，当点D是线段BC上（除B，C外）任意一点时（其它条件

    不变），试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论．

    （3）【拓展应用】当点D在线段BC的延长线上，且满足CD=BC（其它条件不变）时，

    请直接写出△ABC与△ADE的面积之比．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年河南师范大学附属中学九年级4月模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，AB//CD，AD平分∠BAC，若∠ADC=70°，则∠ACD的度数为（ ）

    A．35° B． 40° C．45° D．50°

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    （5分）（1）如图1，将∠EAF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交BC于E，交CD于F，连接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的长度是方程的两根，请直接写出EF的长；

    （2）如图2，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交CB的延长线于E，交DC的延长线于F，连接EF．若AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，∠EAF=∠BAD，请直接写出EF与DF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；

    （3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．

    （1）EF的长为： ；

    （2）数量关系： ；

    证明：

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠ DEF=60°，FC=2，则BF的长为 ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题

    一元二次方程x2－5x＝0的根是________．

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    （本题满分6分）甲、乙两位同学同时为校文化艺术节制作彩旗．已知甲每小时比乙多做5面彩旗，甲做60面彩旗与乙做50面彩旗所用时间相等，问甲、乙每小时各做多少面彩旗？

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    科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学（解析版） 题型：选择题

    下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（ ）

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