Question

（2009•潘集区模拟）在数学课外活动中，王老师布置了这道问题，请你独立解决．
如图，把边长为4 cm的正方形剪成四个大小、形状完全一样的直角三角形．请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），把你的拼法画出示意图（各画一个图即可），并求出它的周长（直接写结果）：
（1）不是矩形和菱形的平行四边形：周长=______

Answer 1

【答案】分析：连接正方形ABCD的对边的中点EF，连接CE，AF，则有AE=DE=BF=CF=2cm，由勾股定理知AF=CE=2cm，AB=EF=CD=4cm，
如图1，平行四边形的周长=4×4+2×2=16+4，
如图2，等腰梯形的周长=4×4+2×2=16+4．
解答：解：（1）平行四边形的周长=4×4+2×2=16+4，见下图1；
（2）等腰梯形的周长=4×4+2×2=16+4，见下图2．

点评：本题考查了正方形的分割与拼接，可以培养学生的动手能力和空间想象能力．