Question

一电动玩具的正面是由半径为1Ocm的小圆盘和半径为20cm的大圆盘依右图方式连接而成的．小圆盘在大圆盘的圆周上外切滚动一周且不发生滑动（大圆盘不动），回到原来的位置，在这一过程中，判断虚线所示位置的三个圆内，所画的头发、眼睛、嘴巴位置正确的是（不妨动手试一试！）（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：观察图形，发现其中的三个小圆把大圆三等分，由此可计算小圆转动的弧长，与大圆的周长比较即可得出答案．

解答：解：从图中可看出，其中的三个小圆把大圆三等分了，
所以所分得的扇形的圆心角是120度，
所以弧长=

120π×20

180

=

40π

3

cm，
正下面的那个小圆所转动的弧长=

180π×20

180

=20πcm，
小圆的周长=20π．
由图形可知只有D符合．
故选D．

点评：本题的关键是计算弧长和周长，但在做题方法上要用到排除法才能把这道题做出来，所以做题技巧也是关键．