Question

如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，则图中共有

4

个等腰三角形．

Answer 1

分析：分别根据翻折变换和平行线的性质，找出两角相等的三角形即可．

解答：解：∵△FDE由△ADE翻折得到，
∴△FDE≌△ADE，
∴AD=FD，AE=EF，
∴△ADF和△AEF为等腰三角形，
又∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠EDF=∠BFD，
又∵△FDE≌△ADE，
∴∠ADE=∠EDF，AD=FD，AE=CE，
∴∠B=∠BFD，
∴△BDF是等腰三角形，
同理可证，△CEF是等腰三角形，
∴图中共有△ADF、△AEF、△BDF和△CEF四个等腰三角形．
故答案为：4．

点评：本题考查翻折变换、平行线及等腰三角形的性质，有一定难度，注意图中四边形ADFE不是菱形．