Question

如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD交于0点，△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则AD：BC=

 

．

Answer 1

分析：根据△AOD与△DOC的面积之比为3：7，则得出AO：CO=3：7，利用△AOD∽△COB，从而得出

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

，即可求出AD：BC的值．

解答：解：∵△AOD与△DOC的面积之比为3：7，
S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，
∴AO：CO=3：7，
∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴

AD

BC

=

AO

OC

=

3

7

．
故答案为：3：7．

点评：此题主要考查了三角形相似的性质与判定以及三角形面积求法等知识，根据已知得出S_△ADO：S_△DOC=

1

2

AO×DE：

1

2

CO×DE，从而得出AO：CO=3：7，是解决问题的关键．