Question

已知一次函数图象过点(4，1)和点(－2，4)．求函数解析式并画出图象．根据图象回答：

(1)当x＝－1时y的值；

(2)当y＝2时x的值；

(3)图象与x轴交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

(4)当x为何值时，y＞0，y＝0，y＜0；

(5)当－1＜x≤4时，y的取值范围；

(6)－1＜y≤4时x的取值范围；

(7)求△AOB的面积；

(8)方程－x＋3＝0的解

Answer 1

答案：
解析：

分析：一次函数的图象是一条直线，由两点很容易就得到图象，用待定系数法可以求出解析式，利用图象或解析式可解答许多问题． 　　解析： 　　 　　∴y＝－x＋3 　　列表： 　　描点连线得图象 　　(1)当x＝－1时，y＝; 　　(2)当y＝2时，x＝2; 　　(3)A(6，0)，B(0，3); 　　(4)x＜6时，y＞0；x＝6时，y＝0；x＞6时，y＜0; 　　(5)当－1＜x≤4时，1≤y＜; 　　(6)当－1＜y≤4时，－2≤x＜8; 　　(7)S＝OA·OB＝×6×3＝9; 　　(8)方程－x＋3＝0的解是x＝6 　　说明：从图象上对应点的坐标：(1)已知x值可求y的值；(2)已知y的值可求x的值；(3)已知x的变化范围可求y的变化范围，反之也可求． 　　函数y＝－x＋3，当y为零时，x的值就是方程－x＋3＝0的解，函数、方程、不等式三者之间是紧密联系的．