Question

28、红星中学校办工厂，生产并出售某种规格的楚天牌黑板，其成本价为每块20元，若由厂家直销，每块售价30元，同时每月要消耗其他人工费用1200元；若委托商场销售，出厂批发价为每块24元．
（1）若每月销售x块，用整式分别表示两种销售方式所获得的利润．（注：利润=销售总额-成本-其他费用）
（2）新学期各学校教学黑板维修较多，销路较好，预计11月份可销售300块，采取哪一种销售方式获得的利润多？
（3）若你是红星中学校办工厂的厂长，请你进行决策：当预计销售200块黑板时，应选择哪一种销售方式较好？

Answer 1

分析：（1）厂家直销的利润为30×卖出块数-1200；委托商场销售的利润为24×卖出块数，把相关数值代入即可；
（2）把x=300代入（1）得到的式子，计算后比较结果即可；
（3）把x=200代入（1）得到的式子，计算比较即可．

解答：解：（1）厂家直销的利润为30x-1200；
委托商场销售的利润为24x；

（2）当x=300时，厂家直销的利润为30×300-1200=7800（元）；
委托商场销售的利润为24×300=7200（元）；
∴采取厂家直销的利润大；

（3）当x=200时，厂家直销的利润为30×200-1200=4800（元）；
委托商场销售的利润为24×200=4800（元）；
∴两种销售方式一样．

点评：考查列代数式及代数式求值问题，得到两种销售方式的等量关系是解决本题的关键．