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精英家教网如图,点C、E分别在直线AB、DF上,CF和BE相交于点O,CO=FO,EO=BO.
(1)求证:△COB≌△FOE;
(2)若∠ACE=70°,求∠DEC的度数.
分析:(1)根据两边及其夹角相等的两个三角形全等,即可证明;
(2)首先证明AB∥DF,然后,根据两直线平行,同旁内角互补,即可求得.
解答:精英家教网(1)证明:如图,在△COB和△FOE中,
BO=EO
∠1=∠2
CO=F0

∴△COB≌△FOE;

(2)解:如图,由(1)△COB≌△FOE,
∴∠B=∠3,
∴AB∥DF,
∴∠ACE+∠DEC=180°,
∴∠DEC=180°-70°=110°.
点评:本题主要考查了全等三角形的判定与性质,学生应熟记证明三角形全等的几个判定定理及其性质.
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