Question

2．已知正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′相似，且相似比为1：3，如果正五边形ABCDE的周长为14cm，则正五边形A′B′C′D′E′的周长为42 cm．

Answer 1

分析 根据相似多边形周长的比等于相似比列出比例式求解即可．

解答 解：设正五边形A′B′C′D′E′的周长为xcm，
∵正五边形ABCDE∽正五边形A′B′C′D′E′相似，且相似比为1：3，
∴$\frac{14}{x}$=$\frac{1}{3}$，
∴x=42，
即正五边形A′B′C′D′E′的周长为42cm．
故答案为：42．

点评 本题考查了相似多边形的性质，主要利用了相似多边形周长的比等于相似比，熟记性质是解题的关键．