Question

如图，在10×10网格中，每个小方格的边长看做单位1，每个小方格的顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上．
（1）请在网格中画出△ABC的一个位似图形△A₁B₁C₁，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与△ABC的位似比为2：1；
（2）将△A₁B₁C₁绕着点C₁顺时针旋转90°得△A₂B₂C₂，画出图形，并分别写出△A₂B₂C₂三个顶点的坐标．

Answer 1

分析：（1）延长AC至A₁，使A₁C=2AC，延长BC至B₁，使B₁C=2BC，点C₁与C重合，然后顺次连接即可；
（2）根据网格结构找出点A₁、B₁、C₁绕着点C₁顺时针旋转90°得A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．

解答：解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；

（2）△A₂B₂C₂如图所示，
A₂（7，0），B₂（7，6），C₂（3，4）．

点评：本题考查了利用位似变换作图，利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．