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    已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC.
    (1)将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P'CB的位置（如图①）．
    ①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△P'CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积；
    ②若PA =2，PB =4，∠APB =135 o，求PC的长．
    (2)如图②，若PA2+ PC2 =2PB2，请说明点P必在对角线AC上．
    解：(1)①S阴影=；
    ②连接PP'，可证△PBP' 为等腰直角三角形，△PP'C为直角三角形，P'C= PA =2，PP'=，从而PC =6.
    (2)将△PAB绕点B顺时针旋转90°，到△P'CB的位置，由勾股定理证出∠P'CP= 90°，再证∠BPC+ ∠APB= 180°，即点P在对角线AC上．
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    已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．
    （1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）．
    ①设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过精英家教网程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；
    ②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长；
    （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上．

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    （1）△ABP旋转的旋转中心是什么旋转了多少度？
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    已知：点P是正方形ABCD内的一点，连接PA、PB、PC．
    （1）如图1．若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．
    （2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，试说明点P必在对角线AC上．

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    精英家教网已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．
    （1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；
    （2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，点Q是正方形ABCD内的一点，连QA、QB、QC．
    （I）将△QAB绕点B顺针旋转90°到△Q'CB的位置（如图①所示）．若QA=1，QB=2，∠AQB=135°，求QC的长．
    （II）如图②，若QA2+QC2=2QB2，请说明点Q必在对角线AC上．
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