Question

k为何值时，方程组只有一组解

Answer 1

解：方程组，
∴x=，
∴y=x²+2，代入kx-y-2k-10=0，
∴x²-kx+2k+12=0，
∵方程组只有一组解，
∴△=k²-4（2k+12）=0，
解得：k=-4或k=12，
∵当k=-4时，x²+4x-8+12=0，解得x=-2（不合题意）
∴k≥2，
故当k=12时，方程组只有一组解．
分析：根据x=，解出y=x²+2，代入kx-y-2k-10=0，根据判别式为0即可求出k的值．
点评：本题考查了无理方程，难度一般，关键是根据△=0进行求k的值．