如图.AD⊥BD.垂足为D.AE平分∠BAC.∠B=30°.∠DAC=20度．求∠AED的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，AD⊥BD，垂足为D，AE平分∠BAC，∠B=30°，∠DAC=20度．求∠AED的度数．

分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余求得∠ACD的值．再根据三角形的外角性质和角平分线的概念求得∠BAE的度数，最后根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和求得∠AED的度数．

解答：解：∵AD⊥BD，∠DAC=20°，
∴∠ACD=90°-∠DAC=70°．
又∵∠ACD=∠CAB+∠B，
∴∠CAB=∠ACD-∠B=40°，
∴∠EAB=

∠CAB=20°，
∴∠AED=∠EAB+∠B=50°．

点评：运用的知识点有直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；角平分线的概念．

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4、如图，下列说法不正确的是（　　）

A、线段AB是点B到AC的垂线段

B、线段AD是点D到BC的垂线段

C、线段AC是点C到AB的垂线段

D、线段BD是点B到AD的垂线段

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23、如图1，过平行四边形纸片的一个顶点作它的一条垂线段h，沿这条垂线段剪下三角形纸片，将它平移到右边，平移距离等于平行四边形的底边长a．
（1）平移后的图形是矩形吗？为什么？
（2）图2中，BD是平移后的四边形ABCD的对角线，F为AD上一点，CF交BD于点G，CE⊥BD于点E，求证：∠2=∠1+∠3．

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附加题：
（1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是

．

（2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：
如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
①求抛物线和直线AB的解析式；
②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．