练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．
    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为______，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为______；
    （2）函数的图象可由的图象向______平移______个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
    （3）一般地，函数（ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．
    【答案】分析：（1）设新函数的解析式为y=，原函数上的一个点为（1，1）向右平移1个单位后的点为（2，1）代入新函数得：k=-1，就有y=再向上平移1个单位，点变为（2，2），设新函数为y=+b，把新点代入得b=1那么y=+1=；
    （2）先把所给函数进行分解得y=1+，那么应是由的图象向上平移1个单位得到；把后面的函数解析式分解得y=+1，那么应是由的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到；
    （3）由（1）（2）得到结论．
    解答：解：（1）y=；y=．（2分）

    （2）上，1；（3分）
    y=可转化为y=+1
    它的图象可由反比例函数y=的图象先向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到．（4分）

    （3）函数y=（ab≠0，且a≠b）可转化为y=．
    当a＞0时，y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=的图象
    左平移a个单位，再向上平移一个单位得到；
    当a＜0时，y=（ab≠0，且a≠b）的图象可由反比例函数y=的图象向左平移-a个单位，再向上平移一个单位得到．（6分）
    点评：无论进行怎样的平移，反比例函数的弯曲度不会改变，即比例系数不变．左右平移改变点的横坐标；上下平移改变点的纵坐标．移动方法为：上加下减，左加右减．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：
    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）2的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）2-1的图象．
    类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
    解决问题：
    （1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数
     
    的图象；
    （2）将y=
    2
    x
    的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数
     
    的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数
     
    的图象；
    （3）函数y=
    x+1
    x+2
    的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是y=3（x+2）2-4．
    类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：
    （1）将y=
    1
    x
    的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为
     
    ，再向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为
     
    ；
    （2）函数y=
    x+1
    x
    的图象可由y=
    1
    x
    的图象向
     
    平移
     
    个单位得到；y=
    x-1
    x-2
    的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到
    （3）一般地，函数y=
    x+b
    x+a
    （ab≠0，且a≠b）可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年江苏省无锡市蠡园中学中考数学模拟试卷（五）（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）2的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）2-1的图象．
    类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
    解决问题：
    （1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年江苏省宿迁市沭阳国际学校中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）2的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）2-1的图象．
    类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
    解决问题：
    （1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011年江苏省无锡市新区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：
    我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=2x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到函数y=2（x+3）2的图象，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到函数y=2（x+3）2-1的图象．
    类似的，将一次函数y=2x的图象沿x轴向右平移1个单位长度可得到函数y=2（x-1）的图象，再沿y轴向上平移1个单位长度，得到函数y=2（x-1）+1的图象．
    解决问题：
    （1）将一次函数y=-x的图象沿x轴向右平移2个单位长度，再沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （2）将的图象沿y轴向上平移3个单位长度，得到函数 ______的图象，再沿x轴向右平移1个单位长度，得到函数 ______的图象；
    （3）函数的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案