Question

4．分式$\frac{n}{{m}^{2}+2mn}$，$\frac{m}{2{n}^{2}-mn}$，$\frac{mn}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$的最简公分母是mn（m+2n）（m-2n）．

Answer 1

分析 根据如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂即可得答案．

解答 解：分式$\frac{n}{{m}^{2}+2mn}$，$\frac{m}{2{n}^{2}-mn}$，$\frac{mn}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$的分母分别是m（m+2n）、n（2n-m）、（m+2n）（m-2n），
所以它们的最简公分母是：mn（m+2n）（m-2n），
故答案是：mn（m+2n）（m-2n）．

点评 此题主要考查了最简公分母，关键是掌握最简公分母的找法．