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    试证明：对于任意自然数n，代数式n(n＋7)－(n－3)(n－2)的值都能被6整除．

    答案：
    解析：

    　　证明：n(n＋7)－(n－3)(n－2)

    　　＝n2＋7n－n2＋5n－6

    　　＝12n－6

    　　＝6(2n－1)．

    　　因为n为自然数，所以2n－1必为整数．

    　　所以原代数式能被6整除．


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    例如（2，8）=3．试说明下面的结论．
    对于任意自然数n，那么（3n，4n）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．

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    我们规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如ac=b，那么（a，b）=c，例如：23=8，记作（2，8）=3。
    （1）证明：对于任意自然数n，都有（3n，4n）=（3，4）；
    （2）证明：（3，4）+（3，5）=（3，20）。

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