Question

矩形的一个内角的平分线分长边为4cm和6cm两部分，则其面积为

1. A.
   24cm²
2. B.
   40cm²
3. C.
   60cm²
4. D.
   40cm²或60cm²

Answer 1

D
分析：利用角平分线得到∠ABE=∠CBE，矩形对边平行得到∠AEB=∠CBE．那么可得到∠ABE=∠AEB，可得到AB=AE．那么根据AE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．
解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE．
∴AB=AE．
平分线把矩形的一边分成3cm和5cm．
当AE=4cm时：则AB=CD=4cm，AD=CB=10cm，则矩形的面积是：40cm²；
当AE=6cm时：AB=CD=6cm，AD=CB=10cm，则面积是：60cm²．
故选D．
点评：本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确地分情况讨论是解题的关键．