Question

等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为

1. A.
   36°
2. B.
   72°
3. C.
   36°或72°
4. D.
   54°

Answer 1

B
当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在三角形的外部，根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；
当等腰三角形的顶角是锐角时，根据直角三角形的两个锐角互余，求得底角，再根据三角形的内角和是180°，得顶角的度数．

解：如图
（1）顶角是钝角时，∠B=90°-36°=54°，
∴顶角=180°-2×54°=72°，是锐角，不符合；
（2）顶角是锐角时，∠B=90°-36°=54°，
∠A=180°-2×54°=72°．
因此，顶角为72°．
故选B