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    在△ABC中，AB=11，AC=7，D为BC上一点，且DC=2BD，则AD的取值范围是
     
    ．
    分析：本题首先需要构造相似三角形即延长AD至E，使ED=2AD，则AD：ED=BD：CD=
    1
    2
    ，故AB∥CE，故可求的CE=2AB=22．根据三边关系求出AE的取值范围进而求出AD的取值范围．
    解答：精英家教网解：延长AD至E，使ED=2AD，
    则AD：ED=BD：CD=1/2，
    连接EC，故AB∥CE，
    ∴可求的CE=2AB=22．
    ∴22-7＜AE＜22+7
    即：15＜AE＜29．
    ∵AD=
    AE
    3
    ，
    ∴5＜AD＜
    29
    3
    ．
    故答案为：5＜AD＜
    29
    3
    ．
    点评：本题考查相似三角形的判定和性质，关键是作辅助线构造相似三角形，然后根据三边关系求取值范围．
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    32
    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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