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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•南通二模）如图，已知直线y=

1

2

x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．

抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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科目：初中数学 来源：非常讲解·教材全解全析　数学　七年级下　（配北师大课标）北师大课标 题型：013

如图所示，直线a、b、c表示三条相交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有

[　　]

A．一处

B．两处

C．三处

D．四处

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知直线 $数学公式$ 分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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科目：初中数学 来源：2013年江苏省中考数学预测试卷（八）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线

分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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科目：初中数学 来源：2012年江苏省南通市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线

分别交x轴、y轴于A、B两点，将△OAB绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△OCD．抛物线y=ax²+bx+c经过A、C、D三点．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）若将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位长度，使得顶点落在△OAB内部（不包含△OAB的各条边）时，求m的取值范围；
（3）设直线AB与该抛物线的另一个交点为Q，若在x轴上方的抛物线上存在相异的两点P₁、P₂，使△P₁AQ与△P₂AQ 的面积相等，且等于t，求t的取值范围．

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