Question

16．如图，已知EC=BF，AB∥CD，现有下列5个条件：①AE=DF；②∠B=∠C；③DF∥AE；④∠A=∠D；⑤AB=CD；从中选取一个条件，以保证△ABE≌△DCF，则可选择的有（　　）

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS分别进行分析即可．

解答 解：∵EC=BF，
∴CF=BE，
∵AB∥CD，
∴∠C=∠B，
添加①不能利用SSA定理证明△ABE≌△CDF；
添加②不能利用证明△ABE≌△CDF；
添加③可利用ASA定理证明△ABE≌△CDF；
添加④可利用AAS定理证明△ABE≌△CDF；
添加⑤可利用SAS定理证明△ABE≌△CDF；
故选B

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．