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如图，l1、l2、l3、l4是同一平面内的四条平行直线，且每相邻的两条平行直线间的距离都为h，正方形ABCD的四个顶点分别在这四条直线上，且正方形ABCD的面积是25．
(1)证明△ABE、△FBE、△EDF、△CDF的面积都相等；
(2)求h的值．
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答案：
解析：
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(1)证明：∵l1∥l2∥l3∥l4，且四边形ABCD是正方形，
∴BE∥FD，BF∥ED，
∴四边形EBFD为平行四边形，
∴BE＝FD．
又∵l1、l2、l3和l4，之间的距离都为h，
∴ ， ， ，
∴S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF．
(2)解：过A点作AH⊥BE于H点．
∵S△ABE＝S△FBE＝S△EDF＝S△CDF，
正方形ABCD的面积是25，
 ，且AB＝AD＝5．
又∵l1∥l2∥l3∥l4，
∴E、F分别是边AD与BC的中点，
 ．
∴在Rt△ABE中，
 ．
∵AB·AE＝BE·AH，
∴ ．
即h的值为 ．
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练习册系列答案
相关习题
科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知一组数据－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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已知一次函数y＝(k－2)x－3k2＋12．
(1)k为何值时，该函数图象经过原点？
(2)k为何值时，该函数图象与直线y＝－2x＋9的交点在y轴上？
(3)k为何值时，该函数图象平行于y＝－2x的图象？
(4)k为何值时，y随x的增大而减小？
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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一次函数y＝－2x＋6的图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
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科目：初中数学
来源：新人教版（2012） 八年级下
题型：
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如图，在□ABCD中，两条对角线交于点O，点E、F、G、H分别是线段AO、BO、CO、DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形有________个，它们分别是________．
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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若 与|b＋1|互为相反数，则a－b的值为
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| [ ] |
A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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设a＝ ＋ ，b＝ ＋ ，c＝2，则a，b，c之间的大小关系是
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| [ ] |
A． |
a＞b＞c
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B． |
a＞c＞b
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C． |
b＞a＞c
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D． |
c＞b＞a
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科目：初中数学
来源：北师大版(2012) 八年级上
题型：
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如图，某湖上风景区有两个观望点A，C和两个度假村B，D．度假村D在C的正西方向，度假村B在C的南偏东30°方向，度假村B到两个观望点的距离都等于2 km．
(1)求道路CD与CB的夹角；
(2)如果度假村D到C是直公路，长为1 km，D到A是环湖路，度假村B到两个观望点的总路程等于度假村D到两个观望点的总路程．求出环湖路的长；
(3)根据题目中的条件，能够判定DC∥AB吗？若能，请写出判断过程；若不能，请你加上一个条件，判定DC∥AB．
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科目：初中数学
来源：青岛版(2014) 七年级下
题型：
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角的平分线是
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| [ ] |
A． |
一条射线
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B． |
一条线段
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C． |
一条直线
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D． |
以上都可以
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