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    如图，和中，，于，于，求证：  

    证明：在和中，。

        ，

        ，

        ；

        在和中．

        ，

        ，

        ，

       

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC的顶点B的坐标为（2，2），A、C两点分别在x轴、y轴上．P是BC边上一点（不与B点重合），连AP并延长与x轴交于点E，当点P在边BC上移动时，△AOE的面积随之变化．
    ①设PB=a（0＜a≤2）．求出△AOE的面积S与a的函数关系式．
    ②根据①的函数关系式，确定点P在什么位置时，S△AOE=2，并求出此时直线AE的解析式．
    ③在所给的平面直角坐标系中画出①中函数的图象和函数S=-a+2的简图．
    ④设函数S=-a+2的图象交a轴于点G，交S轴于点D，点M是①的函数图象上的一动点，过M点向S轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点H，过M点向a轴作垂线交函数S=-a+2的图象于点Q，请问DQ•HG的值是否会变化？若不变，精英家教网请求出此值；若变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ACB和△DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F．
    （1）求证：△ACB∽△DCE；
    （2）求证：EF⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点A、B，与反比例函数在第一象限内的图象交于点C，CD⊥x轴于点D，OD=3，点A为OD的中点，tan∠OBD=
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    ．
    （1）求直线AB和该反比例函数的解析式；
    （2）求四边形OBDC的面积．

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省石家庄市裕华区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图1，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点C在直线l上，过点A作AE⊥l于E，BF⊥l于F，则线段CE与BF的数量关系是______；
    （2）如图2，分别以AB、AC为一边向△ABC外作正方形ABGE和ACHF，直线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，判断线段EP、FQ之间的数量关系，并说明；
    （3）如图3，分别以AB、AC为一边向△ABC外作矩形ABGE和ACHF，线AN⊥BC于N，若EP⊥AN于P，FQ⊥AN于Q，如果GB=kAB，HC=kAC，（2）中结论还成立吗？请说明理由．

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