Question

等腰三角形的周长为30cm．
（1）若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．
（2）若腰长为xcm，底边长为ycm，写出y与x的关系式，并注明自变量的取值范围．

Answer 1

考点：根据实际问题列一次函数关系式,等腰三角形的性质

专题：

分析：（1）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围；
（2）直接利用三角形周长公式求出y与x的函数关系，进而利用三角形三边关系得出自变量的取值范围．

解答：解：（1）∵等腰三角形的周长为30cm，底边长为xcm，腰长为ycm，
∴y与x的关系式为：x+2y=30，即y=-

1

2

x+15，自变量的取值范围是：0＜x＜15；

（2）∵等腰三角形的周长为30cm，腰长为xcm，底边长为ycm，
∴y与x的关系式为：y=-2x+30，自变量的取值范围是：7.5＜x＜15．

点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系等知识，得出y与x的函数关系是解题关键．