Question

计算：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰；
（2）请你先化简(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

，再从-2，2，

2

中选择一个合适的数代入求值．

Answer 1

分析：（1）本题共考查了四个知识点，分别是负整数指数幂，特殊角的锐角三角函数值，-1的2011次幂和零指数幂，分别求值计算即可．
（2）根据分式混合运算的法则，先化简，根据分式有意义的条件，a的值只能取

2

，代入求值即可．

解答：解：（1）(

1

2

)-2-4sin30°+（-1）²⁰¹¹+（π-2）⁰
=4-4×

1

2

+（-1）+1
=2．
（2）(

a2

a+2

-a+2)÷

4a

a2-4

=[

a2

a+2

-

a(a+2)

a+2

+

2(a+2)

a+2

]×

(a+2)(a-2)

4a

=

a-2

a

．
由于a²-4≠0，所以a≠±2，
把a=

2

代入

a-2

a

，
得原式=1-

2

．

点评：本题考查了知识点繁多，但所考查知识都是中考的重点，应重点掌握．注意：对分式的化简求值题目，取合适的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．