Question

【题目】如图，一次函数的图象经过点M，与x轴交于点A，与y轴交于点B，求S△AOB ．

Answer 1

【答案】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，

∵该一次函数的图象经过点M（﹣1，4）、B（0，6），

∴ ，解得： ，

∴该一次函数的解析式为y=2x+6．

当y=2x+6=0时，x=﹣3，

∴点A的坐标为（﹣3，0），

∴S△AOB= OAOB= ×3×6=9

【解析】根据点B、M的坐标，利用待定系数法即可求出直线AB的解析式，由一次函数图象上点的坐标特征即可求出点A的坐标，再根据三角形的面积公式即可求出S△AOB的值．

【考点精析】解答此题的关键在于理解确定一次函数的表达式的相关知识，掌握确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法，以及对三角形的面积的理解，了解三角形的面积=1/2×底×高．