已知-3是2a-1的平方根，3a-b-1的立方根是2，求6a+b的算术平方根．
分析：分别根据-3是2a-1的平方根，3a-b-1的立方根是2求出a、b的值，再求出6a+b的值，求出其算术平方根即可．
解答：解：∵-3是2a-1的平方根，
∴2a-1=（-3）
2，解得a=5；
∵3a-b-1的立方根是2，
∴3a-b-1=8，把a=5代入得，3×5-b-1=8，解得b=6，
∴6a+b=6×5+6=36，
=6，即6a+b的算术平方根是6．
点评：本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意列出关于a、b的方程，求出a、b的值是解答此题的关键．
