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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(04),直线y=x﹣3x轴、y轴分别交于点AB,点M是直线AB上的一个动点,则PM长的最小值为

【答案】PM=

【解析】试题分析:认真审题,根据垂线段最短得出PM⊥AB时线段PM最短,分别求出PBOBOAAB的长度,利用△PBM∽△ABO,即可求出本题的答案.

解:如图,过点PPM⊥AB,则:∠PMB=90°

PM⊥AB时,PM最短,

因为直线y=x﹣3x轴、y轴分别交于点AB

可得点A的坐标为(40),点B的坐标为(0﹣3),

Rt△AOB中,AO=4BO=3AB==5

∵∠BMP=∠AOB=90°∠B=∠BPB=OP+OB=7

∴△PBM∽△ABO

=

即:

所以可得:PM=

练习册系列答案
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②一个角的补角一定大于这个角;
③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;
④锐角和钝角互补:
⑤如果互补的两个角相等,那么这两个角都是90°.
A.1
B.2
C.3
D.4

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