Question

已知△AEO相似于△ABC，△AOF相似于△ACD，如图所示，你能说明四边形ABCD相似于四边形AEOF吗?

Answer 1

答案：
解析：

解：∵△AEO相似于△ABC，由相似多边形的特征＝＝，∠AEO＝∠B，∠AOE＝∠ACB，又△AOF相似于△ACD，有＝＝，∠AOF＝∠ACD，∠AFO＝∠D，∴＝＝＝＝，∠AOE＋∠AOF＝∠ACB＋∠ACD即＝＝＝，∠AEO＝∠B，∠EOF＝∠BCD，∠AFO＝∠D，∠EAF＝∠BAD，∴四边形AEOF相似于四边形ABCD． 　　分析：要证明两四边形相似，必须证明其对应边成比例且对应角相等，而我们已知条件中有相似三角形，由其特征可知两对应三角形中的边成比例，对应角相等． 　　点拨：此例题先运用相似多边形的特征，再用多边形的识别方法即可解决．