Question

有一道题：“先化简，再求值：(

x-3

x+3

+

6x

x2-9

)÷

1

x2-9

，其中x=-

2012

”小红同学做题时把x=-

2012

错抄成了x=

2012

，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论．

解答：解：原式=

(x-3)2+6x

(x+3)(x-3)

•（x+3）（x-3）
=（x-3）²+6x
=x²+9-6x+6x
=x²+9，
∵（-

2012

）²=（

2012

）²=2012，
∴小红同学做题时把x=-

2012

错抄成了x=

2012

，但他的计算结果也是正确的．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．