已知抛物线y＝ax2+b x+c在平面直角坐标系中的位置如图所示.则下列结论中正确的是A． a>0B．b＜0C．c＜0D．a+b+c>0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y＝ax²＋b x＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )

A． a>0

B．b＜0

C．c＜0

D．a＋b＋c>0

试题分析：A、由图像知开口向下，

B、对称轴

,因为

，所以

C、抛物线与y轴正半轴相交，

D、当x=1时，y>0,所以

点评：二次函数各系数与图像间的关系，开口向上，

>0，开口向下，

<0，通过对称轴

等确定其他相关系数。

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已知抛物线

．
（1）用配方法将

化成

的形式；
（2）将此抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，求平移后所得抛物线的解析式．

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（本题12分）已知两直线

，

分别经过点A(3，0)，点B(－1，0)，并且当两直线同时相交于y负半轴的点C时，恰好有

，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线

交于点D，如图所示。

（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当直线

绕点C顺时针旋转一个锐角时，它与抛物线的另一个交点为P(x，y)，求四边形APCB面积S关于x的函数解析式，并求S的最大值；
（3）当直线

绕点C旋转时，它与抛物线的另一个交点为P，请找出使△PCD为等腰三角形的点P，并求出点P的坐标。

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图已知二次函数图象的顶点为原点，直线

的图象与该二次函数的图象交于A点(8，8)，直线与x轴的交点为C，与y轴的交点为B．

（1）求这个二次函数的解析式与B点坐标；
（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点，与x轴交于点E．设线段PD的长为h，点P的横坐标为t，求h与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在线段AB上是否存在点P，使得以点P、D、B为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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将抛物线