Question

【题目】试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数．

Answer 1

【答案】解答：证明：x2+y2+6x-4y+15 = x2 +6x+9+y2-4y+4+2
=(x+3)2+(y-2)2+2，
因为：(x+3)2≥0, (y-2)2≥0
所以(x+3)2+(y-2)2+2>0，
所以代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

【解析】先利用完全平方公式将代数式变形，再根据平方的定义得出结论．
【考点精析】利用完全平方公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．