练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】试说明不论x,y取何值，代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数．

    【答案】解答：证明：x2+y2+6x-4y+15 = x2 +6x+9+y2-4y+4+2
    =(x+3)2+(y-2)2+2，
    因为：(x+3)2≥0, (y-2)2≥0
    所以(x+3)2+(y-2)2+2>0，
    所以代数式x2+y2+6x-4y+15的值总是正数.

    【解析】先利用完全平方公式将代数式变形，再根据平方的定义得出结论．
    【考点精析】利用完全平方公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先减后加差平方．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：

    “读书节”活动计划书

    书本类别

    A类

    B类

    进价（单位：元）

    18

    12

    备注

    1、用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；

    2、A类图书不少于600本；

    …

    （1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；

    （2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用长3cm，宽2.5cm的邮票30枚，拼成一个正方形，则这个正方形的边长是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF∥MN，小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向，此时，其他同学测得CD＝10米．则河的宽度为________米(结果保留根号).

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（　　）

    A. 2 B. C. D. 2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】把下列各数分别填入相应的集合里．

    －5， ，0，－3.14， ， ，2014，+1.99，－（－6），－2.101001000….

    （1）正数集合：｛________________________…｝；

    （2）负数集合：｛_______________________________…｝；

    （3）非负整数集合：｛________________________…｝；

    （4）负分数集合：｛_______________________…｝．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某旅游公司2012年三月份共接待游客16万人次，2012年五月份共接待游客81万人次．设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

    A.16（1+x）2=81 B.16（1﹣x）2=81 C.81（1+x）2=16 D.81（1﹣x）2=16

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】以下四个命题：①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；②三角形的三条高所在的直线的交点可能在三角形的内部或外部；③多边形的所有内角中最多有3个锐角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则△ABC为直角三角形.其中真命题的是_______________.（填序号）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中计算正确的是（ ）
    A.(a+b)(－a－b)=a2－b2
    B.(a2－b3)(a2+b3)=a4－b6
    C.(－x－2y)(－x+2y)=-x2－4y2
    D.(2x2+y)(2x2－y)=2x4－y4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案