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    12．计算：$（\sqrt{12}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$．

    分析 先化简，然后根据混合运算的法则，先算括号里面的，然后算乘法，最后算减法．

    解答 解：$（\sqrt{12}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}-2\sqrt{\frac{1}{2}}$
    =$（2\sqrt{3}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}-2×\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    =$3\sqrt{3}×\sqrt{6}-\sqrt{2}$
    =$3×3\sqrt{2}-\sqrt{2}$
    =$9\sqrt{2}-\sqrt{2}$
    =$8\sqrt{2}$．

    点评 不要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．在索契冬奥会中，中国体育代表团取得了3金、4银、2铜的好成绩，某校为了解同学对短道速滑、滑雪、花样滑冰三个项目的喜爱情况，随机抽取了一定数量的同学进行调查，得到如下统计图表．
    喜爱的运动项目统计
    项目短道速滑滑雪花样滑冰
    频数25a10
    频率50%30%b
    请你根据统计图、表提供的信息解答下列问题：
    （1）这次随机抽取了50名学生进行调查；
    （2）统计表中a、b的值分别为：a=15，b=20%；
    （3）在统计图中“滑雪”部分扇形所对应的圆心角是108度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（　　）
    A．0＜x≤$\frac{1}{2}$B．x≤$\frac{1}{2}$C．0≤x＜$\frac{1}{2}$D．x＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列运算正确的是（　　）
    A．2a2+a=3a3B．（m2）3=m5C．（x+y）2=x2+y2D．a6÷a3=a3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．用不等式表示：x的3倍与y的和大于8；3x+y＞8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A（-1.0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，-3），顶点为D．
    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．
    （3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：$\frac{1}{2}\sqrt{24}-\frac{4}{3}\sqrt{18}÷（\sqrt{8}×\frac{1}{3}\sqrt{54}）$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．方程$\frac{5}{x-1}-3=\frac{x}{x-1}$的解是x=2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，直线l的解析式为y=-x+4，它与x轴、y轴分别相交于A、B两点，平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）以MN为对角线作矩形OMPN，在直线m的运动过程中，当△MPN完全夹在直线m和直线l之间时，△MPN的面积能否达到△OAB面积的$\frac{3}{16}$？如果能，请求出此时直线m的解析式；
    （3）记△MPN和△OAB重合部分的面积为S，在直线m的运动过程中，请写出S与t的函数关系式，并写出相应的自变量取值范围（直接写结果，不必写过程）

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