Question

已知一直角边和这条直角边的对角，求作直角三角形（用尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）．

Answer 1

分析：根据题意写出已知和求作，然后再画出图形即可．

解答：已知：线段a和∠α，如下图（1）．
求作：Rt△ABC，使BC=a，∠C=90°，∠A=∠α．
作法：（1）作∠α的余角∠β．
（2）作∠MBN=∠β．
（3）在射线BM上截取BC=a．
（4）过点C作CA⊥BM，交BN于点A，如图（2）．
△ABC就是所求的直角三角形．

点评：此题主要考查了复杂作图，关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．