Question

6．以下化简正确的是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{8}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}=3$
• B． $\frac{{\sqrt{15}×\sqrt{5}}}{{\sqrt{5}}}=\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}+\sqrt{2}=\sqrt{5}$
• D． $3\sqrt{12}=5\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据二次根式的除法法则对A、B进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．

解答 解：A、原式=$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=3，所以A选项的计算正确；
B、原式=$\sqrt{15}$，所以B选项的计算错误；
C、$\sqrt{2}$与$\sqrt{3}$不能合并，所以C选项的计算错误；
D、原式=6$\sqrt{3}$，所以D选项的计算错误．
故选A．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．