Question

8．如果$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$有意义，那么x的取值范围是x≥2且x≠3．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，即可求解．

解答 解：因为$\frac{\sqrt{x-2}}{x-3}$有意义，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{x-3≠0}\end{array}\right.$，
解得：x≥2且x≠3．
故答案为：x≥2且x≠3

点评 主要考查了二次根式的意义和分式的性质．二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0．