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a,b,c,d为实数,现规定一种新的运算:
.
ab
cd
.
=ad-bc
,那么当
.
2x+1-5
-1x+2
.
=-4
时,试求x的值..
分析:根据新定义运算法则列出关于x的方程(2x-1)(x+2)-(-5)(-1)=-4,然后通过解该方程来求x的值.
解答:解:根据题意,得
(2x+1)(x+2)-(-5)(-1)=-4,即2x2+5x+1=0,
∴x=
-5±
52-4×2×1
2×2
=
-5±
17
4

∴x1=
-5+
17
4
,x2=
-5-
17
4
点评:本题考查了解一元二次方程--公式法.根据新运算列出方程式是解答此题的关键.
练习册系列答案
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设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.

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用∅定义新运算,对于任意的实数x,y都有x∅y=y2-1,例5∅3=32-1=8,那么
3
5
=
 
,若a为实数a∅(a∅
6
)=
 

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若a,b,c为实数,且a+b+c=0,abc=2,那么|a|+|b|+|c|的最小值可达到
 

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a、b、c、d为实数,规定运算
.
ac
bd
.
=ad-bc
,那么
.
24
1-x5
.
=18
时,x的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

40、现规定一种运算:a※b=ab+a-b其中a,b为实数,求a※2b+(b-a)×b的值.
ab+a-2b+b2

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