Question

为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的10台新机器。现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表.。经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少6万。

（1）求a, b的值；

（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；

（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司

设计一种最省钱的购买方案。

 

	甲型	乙型
价格（万元/台）
产量（吨/月）	240	180

 

 

 

 

Answer 1

解：

（1）  ………………………………………………3分

（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备(10－x)台，则：

12x＋10(10－x)≤110………………………………………………………………1分

∴x≤5，∵x取非负整数∴x＝0，1，2，3，4，5， 有6种购买方案：………………2分

（3）由题意：240x＋180(10－x)≥2040………………………………………………1分

∴x≥4∴x为4或5．………………………………………………………………-1分

当x＝4时，购买资金为：12×4＋10×6＝108（万元）

当x＝5时，购买资金为：12×5＋10×5＝110（万元）

最省钱的购买方案为，应选购A型设备4台，B型设备6台………………2分