. 取一张矩形纸片按照图1.图2中的方法对折.并沿图3中过矩形顶点的斜线剪开.把剪下的①这部分展开.平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形.则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 .

解：作OB⊥AD，根据已知可以画出图形，

∵根据折叠方式可得：
AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六边形的边长，
∴∠BOA=30°，
∴2AB=AO，

=tan60°=

，
∴BO：AM=

：2．

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中考英语话题复习浙江工商大学出版社系列答案

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A．74°

B．75°

C．76°

D．78°

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（本小题满分12分）
如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．
解答下列问题：
①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为　，数量关系为　．
②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．

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小题1:请阅读材料并填空：
问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1．求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长．
李明同学的思路是：将△BPC绕点B顺时针旋转60°，画出旋转后的图形（如图2）．连结PP′．
根据李明同学的思路，进一步思考后可求得∠BPC＝＿＿＿＿°，等边△ABC的边长为＿＿＿＿．
小题2:请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．