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如图,直线AB、CD相交于点O,∠BOC=80°,OE是∠BOC的角平分线,OF是OE的反向延长线.
(1)求∠2、∠3的度数;
(2)说明OF平分∠AOD的理由.
 
解:(1)因为∠BOC+∠2=180°,∠BOC=80°,所以∠2=180°-80°=100°
又因为OE是∠BOC的角平分线,所以∠1=40°
又因为∠1+∠2+∠3=180°,所以∠3=180°-∠1-∠2=180°-40°-100°=40°
(2)因为∠2+∠3+∠AOF=180°,所以∠AOF=180°-∠2-∠3=180°-100°-40°=40°
由于∠AOF=∠3=40°,所以OF平分∠AOD.
(1)利用邻补角的定义,平角的定义,角平分线的定义,转化要求的角
(2)通过计算∠AOF和∠3,发现它们相等即可
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