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作业宝如图,这是建筑物上的人字架,已知:AB=AC,AD⊥BC,则BD与CD相等吗?为什么?

解:BD=CD,
理由:∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°(垂直定义),
在Rt△ABD与Rt△ACD中,

∴Rt△ABD≌Rt△ACD(HL),
∴BD=CD(全等三角形的对应边相等).
分析:利用直角三角形的判定方法HL定理得出即可.
点评:此题主要考查了直角三角形的判定方法,熟练掌握HL定理是解题关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网冰冰和亮亮想测量设在某建筑物顶上的广告牌离地面的高度.如图,他俩分别站在这座建筑物的两侧,并所站的位置与该建筑物在同一条直线上,相距110米,他们分别测得仰角分别是39°和28°,已知测角仪的高度是1米,试求广告牌离地面的高度(精确到1米).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,这是建筑物上的人字架,已知:AB=AC,AD⊥BC,则BD与CD相等吗?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

如图,在直径为AB的半圆内,画出一个三角形区域,使三角形的一边为AB,顶点C在半圆周上,其它两边分别为6和8,现要建造一个内接于△ABC的矩形建筑物DEFN,其中DE在AB上,设计方案是使AC=8,BC=6.
(1)求△ABC中AB边上的高h;
(2)设DN=x,当x取何值时,建筑物DEFN所占区域的面积最大?
(3)实际施工时,发现在AB边上距B点1.85的K处有一处文物,问:这处文物是否位于最大建筑物的边上?如果在,为保护文物,请设计出你的方案,使满足条件的内接三角形中欲建的最大矩形建筑物能避开文物.

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科目:初中数学 来源:第25章《解直角三角形》中考题集(36):25.3 解直角三角形(解析版) 题型:解答题

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