Question

猎犬发现在离它10步远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧迫上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑出多少步，才能追上兔子？

Answer 1

分析：根据猎犬和兔子跑一步的距离之比，得出猎犬和兔子的速度之比，进而设猎犬跑x步才能追上兔子，得出等式方程求解即可．

解答：解：由“猎犬跑5步的路程，兔子要跑9步”，可知猎犬和兔子跑一步的距离之比为9：5，
再由“猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步”，可知猎犬和兔子的速度之比为：
（9×2）：（5×3）=6：5，
因此可设猎犬和兔子的速度分别为6k和5k（k≠0），
再设猎犬跑x步才能追上兔子，
根据题意得：

x

6k

=

x-10

5k

，
解得：x=60．
答：猎犬要跑60步才能追上兔子．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知得出猎犬和兔子的速度之比进而得出等式方程求出是解题关键．