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    化简并求值：÷，其中x＝．


    解：÷＝ ………… 1

     =  ·  ………… 2 

                       =            ………… 3

    ＝ ．                         …………4′

    ∴当x＝，原式＝ ＝9－4．             …………  6′


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    若果最简二次根式和是同类二次根式，那么a的值是_____________

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     已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinA＝        .

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    任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：

    ，

    这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行        次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是          .

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠A=90°.

    操作示例

        小明取直角梯形ABCD的非直角腰CD的中点P，过点P作PE∥AB，剪下△PEC（如图1），并将△PEC绕点P按逆时针方向旋转180°到△PFD的位置，拼成新的图形（如图2）．

    （Ⅰ）思考与实践：

    （1）操作后小明发现，拼成的新图形是矩形，请帮他说明理由；

    （2）如图3四边形ABCD中AB∥CD，请你类比图2的剪拼方法，在图3画出剪拼成一个平行四边形的示意图．

     


         图1                 图2

    （Ⅱ）发现与运用：

    iii.     E
     
    小明发现：在一个四边形中，只要有一组对边平行，就可以剪拼成平行四边形．

    请你选择下面两题中的一题作答：（多做不加分，两题都做按第一题计分）

    (1)如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点， EF⊥AB于点F，AB=5，EF=4，求梯形ABCD的面积。

    图4

    （2）如图4的多边形中，AE=CD，AE∥CD，能否沿一条直线进行剪切，拼成一个平行四边形？若能，请你在图中画出剪拼的示意图并作必要的文字说明；若不能，简要说明理由．

     


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    在平面中，下列命题为真命题的是（      ）

    A．四边相等的四边形是正方形     B．四个角相等的四边形是矩形

    C．对角线相等的四边形是菱形     D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    (x－3)2＋4x(x－3)＝0.

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    菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ………………………………………… （    ）

    A．对角线互相垂直   B．对角线相等  C．对角线互相平分   D．对角互补

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