Question

7、已知等腰三角形的一个底角等于顶角的2倍，这个等腰三角形各角的度数分别是

36°、72°、72°

．

Answer 1

分析：根据已知底角等于顶角的2倍，设出二角，又二角没明确具体名称，要分类讨论，根据三角形内角和定理求解即可．

解答：解：设等腰三角形顶角的度数为x，则底角的度数为2x，则有：
2x+2x+x=180°，解得x=36°；
因此等腰三角形三个角的度数分别为36°、72°、72°．
故填36°、72°、72°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，设出二角求解也是解答问题的关键．