Question

如图，在一张5×5的正方形方格纸中，△ABC的顶点在单位正方形的顶点上（格点上），请在图中画一个与ABC相似的最大的△A₁B₁C₁，且点A₁、B₁、C₁都在格点上．

Answer 1

分析：利用勾股定理列式求出AB、BC、AC，然后求出可作的最大边A₁C₁，然后求出A₁B₁，B₁C₁，再根据网格结构作出即可．

解答：解：AB=2，
BC=

22+22

=2

2

，
AC=

22+42

=2

5

，
可作的最大边A₁C₁=

52+52

=5

2

，
所以，A₁B₁=2

5

，B₁C₁=

10

，
△A₁B₁C₁如图所示．

点评：本题考查了利用相似变换坐标，主要利用了勾股定理，网格结构，根据网格结构作出最大边是解题的关键．