Question

如图所示，学校在楼顶平台上安装地面接收设备，为了防雷击，在离接收设备3米远的地方安装避雷针，接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内，才能有效避免雷击（α≤45°），已知接收设备高80厘米，那么避雷针至少应安装多高？

Answer 1

【答案】分析：过点A作AE⊥CD于点E．利用已知求得DE的值．加上已知EC的长，则可以求得DC的值．
解答：解：如图，AE⊥CD于点E，
则AB=CE=0.8，AE=BC=3．
在直角三角形ADE中，cotα=，DE=AE×cotα=3cotα．
∵α≤45°，
∴cotα≥1，
∴DE≥3．
CD=CE+DE≥3.8（米）．
答：避雷针最少应该安装3.8米高．
点评：此题主要考查学生对直角三角形的应用的运用能力，此处注意三角函数的取值范围．