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    如图，已知E是⊙O上任意一点，CD平分∠ACB，求证：ED平分∠AEB．
    分析：根据ED平分∠AEB，判断出
    AD
    =
    DB
    ，再根据弧相等，判断出∠AED=∠BED，
    解答：解：∵CD平分∠ACB，
    ∴
    AD
    =
    DB
    ，
    ∴∠AED=∠BED，
    ∴ED平分∠AEB．
    点评：本题考查了圆周角定理，根据同弧所对的圆周角相等解答．
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    26、如图，已知E是BC上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．试说明AE⊥DE．

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    （1997•山东）如图，已知A是⊙O上一点，以A为圆心作圆交⊙O于B、C两点，E是弦BC上一点，连接AE并延长⊙O于D，连接BD、CD．设∠BDC=2α．
    （1）求证：BD•CD=AD•ED；
    （2）若ED：AD=
    3
    4
    cos2α，求作一个以
    DB
    AD
    和
    CD
    AD
    为根的一元二次方程，并求出
    BD
    CD
    的值．

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    如图，已知D是AB上一点，DF交AC于点E，AB∥CF，AE=CE．
    求证：DE=EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题10分）如图，已知A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC,AC=OB.
    （1）试判断直线AB与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的长。

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