Question

如图， 是一段平直的铁轨，某天小明站在距离铁轨100米的A处，他发现一列火车从左向右自远方驶来，已知火车长200米，设火车的车头为B点，车尾为C点，小明站着不动，则从小明发现火车到火车远离他而去的过程中，以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的时刻共有（　   ）

A.2个          B.3个         

C.4个          D.5个

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：在火车自左向右运动的过程中，车长BC可以是腰，也可以是底边．所以共有5个等腰三角形．

：

解：当车长为底时，AB=AC，

得到的等腰三角形是△ABC；

当车长为腰时，B₁C₁=C₁A，C₁A=C₁B₂，C₂A=B₃C₂，AC₂=C₂B₄，分别得到的等腰三角形是△AB₁C₁，△AB₂C₁，

△AB₃C₂，△AC₂B₄．

故得到的等腰三角形共有5个．故选D．

考点：等腰三角形

点评：该题主要考查学生对等腰三角形的判定，另外学生还要掌握等腰三角形的相关性质和判定。