Question

解方程：
（1）x²+4x-2=0          
（2）

x

x+1

-

x-3

x

=2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）利用配方法解方程；
（2）先把分式方程化为整式方程得到2x²-3=0，解此方程得x₁=

6

2

，x₂=-

6

2

，然后进行检验．

解答：解：（1）x²+4x=2，
x²+4x+4=6，
（x+2）²=6，
x+2=±

6

，
所以x₁=-2+

6

，x₂=-2-

6

；
（2）去分母得x²-（x-3）（x+1）=2x（x+1），
整理得2x²-3=0，
解得x₁=

6

2

，x₂=-

6

2

，
经检验原方程的解为x₁=

6

2

，x₂=-

6

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-配方法：将一元二次方程配成（x+m）²=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．