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△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是( )

A. 80° B. 160° C. 100° D. 80°或100°

练习册系列答案
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以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是【 】

A. B. C. D.

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定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.

(1)如图,在损矩形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,则该损矩形的直径是线段________.

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如图, 在△ABC中,AC=3、AB=4、BC=5, P为BC上一动点,PG⊥AC于点G,PH⊥AB

于点H,M是GH的中点,P在运动过程中PM的最小值为( )

A. 2.4 B. 1.4

C. 1.3 D. 1.2

【答案】D

【解析】分析: 由AC=3、AB=4、BC=5,得AC2+AB2=BC2 ,则∠A=90°,再结合PG⊥AC,PH⊥AB,可证四边形AGPH是矩形;连接AP,可知当AP⊥BC时AP最短,结合矩形的两对角线相等和面积法,求出GH的值,

详解:∵AC=3、AB=4、BC=5,

∴AC2=9,AB2=16,BC2=25,

∴AC2+AB2=BC2 ,

∴∠A=90°.

∵PG⊥AC,PH⊥AB,

∴∠AGP=∠AHP=90° ,

∴四边形AGPH是矩形.

连接AP,

∴GH=AP.

∵当AP⊥BC时,AP最短,

∴3×4=5AP,

∴AP=

∴PM的最小值为1.2.

故选D.

点睛: 本题考查了勾股定理的逆定理,矩形的判定与性质,垂线段最短,面积法求线段的长,需结合矩形的判定方法,矩形的性质以及三角形面积的知识求解;确定出点P的位置是解答本题的关键.

【题型】单选题
【结束】
18

计算:

(1) (2)

(3)

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A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

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